Python'da Faktoriyellerin Hatırlanması

Şu anda Taylor Polinomlarını kullanarak sinüsleri ve kosinüsleri hesaplamakla ilgili bir makale üzerinde çalışıyorum. Bunlar faktöriyelleri yoğun bir şekilde kullanıyor, bu yüzden süreci düzene sokmanın yollarını düşünmeye başladım.

Bu makale, faktöriyelleri önceden hesaplamak ve ileride kullanmak üzere saklamak için bir arama tablosu ile notu kullanan basit bir projeyi açıklamaktadır.

Çoğu algoritma ve diğer süreçler, hesaplanması gereken değerlerin, genellikle bellek ve / veya zaman açısından pahalı bir şekilde, yoğun ve tekrar tekrar kullanılmasını sağlar. Bu nedenle, sıklıkla ihtiyaç duyulan veya olması muhtemel değerlerin yalnızca bir kez hesaplandığı bir tür mekanizma geliştirmek mantıklıdır.

Yukarıda bahsedilen trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında faktörlerin kullanımı bir örnektir. Gelecekteki bir makalede, ilkeyi, sinüsleri ve kosinüsleri hesaplama ve depolamaya genişleteceğim, ancak elbette başka birçok yaygın örnek var.

Faktöriyelleri ele alırken, bir arama tablosu kullanarak notlandırmanın geniş çerçevesi basit ve açıktır: sadece en yüksek indeksi faktöriyel olmasını istediğimiz en yüksek sayı olan tamsayıların bir listesini kullanın. Belirli bir sayının faktöriyeli bu nedenle dizinin dizini olarak sayı kullanılarak ayarlanır ve alınır.

Neyi Kodlamaya Gireceğiz?

Bu proje, belirli bir maksimum değere kadar faktöriyel hafızayı uygulayan küçük bir sınıftan oluşur. Faktörler __init__bir listede hesaplanır ve saklanır. Ayrıca bireysel bir faktör elde etmenin bir yöntemi de var.

Proje aşağıdaki dosyalardan oluşmaktadır:

• factorialsmemoization.py
• main.py

Önce factorialsmemoization.py'ye bakalım .

__init__Yöntem, bir argüman olarak bir hesaplamak faktöriyellerin maksimum sayısını alır. Daha sonra boş bir liste oluşturuyoruz, maksimum değeri depoluyoruz ve 1 olarak self.memoized_toadlandırılan bir değişkeni başlatıyoruz prev; amacı bir anda netleşecek.

Daha sonra, geri kalanını hesaplamak için bir döngü girmeden önce 1 olan 0 faktöriyelini listeye ekleriz. Zaten 0'ı ayarladığımız için bu döngünün 1'de başladığına dikkat edin. Döngü içinde bir sonraki faktöriyelı önceki sayı ile çarparak, prevbaşlamak için 1'e ayarladık . Daha sonra prevmevcut faktöriyellere geçiyoruz.

Son olarak get, istenen faktöriyelin aralık dışı olup olmadığını kontrol eden, eğer öyleyse bir istisna yaratan bir yöntemimiz var . Geçerliyse n, listeden ilgili değeri döndürür.

Bu factorialmemoization.py bitti, böylece main.py'ye geçebiliriz .

Yukarıda yaratılan modülü içe aktardıktan sonra, mainönce 8'e ayarlanmış FactorialMemoizationsınıfın bir örneğini oluşturan işleve giriyoruz n. Daha sonra 0'dan 10'a faktöriyelleri yazdırmak için bir döngüye giriyoruz - istisna işlemeyi göstermek için aralığı kasıtlı olarak aştım.

Programı Terminal'de aşağıdakilerle çalıştırın…

python3.8 main.py

… Size aşağıdaki çıktıyı verecektir.

Gördüğünüz gibi, 8'e kadar doğru faktöriyelleri elde ediyoruz, ancak daha sonra hesaplanan aralığın ötesinde 9 ile bir istisna tutuyoruz.