การถดถอยเชิงเส้นเป็นการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์แบบพื้นฐานและใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด

เนื้อหา

1. กำหนด
2. เป้าหมายของการถดถอยเชิงเส้น
3. ประเภทของการถดถอยเชิงเส้น
4. สมมติฐานของการถดถอยเชิงเส้น
5. ตัวชี้วัดการประเมิน
6. จุดที่ต้องจำ
7. แอปพลิเคชั่น
8. อ้างอิง

การถดถอยเชิงเส้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการที่ง่ายที่สุดเครื่องภายใต้การดูแลการเรียนรู้ซึ่งจะช่วยในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างหนึ่งหรือเป็นอิสระมากขึ้นตัวแปร(พยากรณ์)แสดงเป็นXและตัวแปรอิสระ(เป้าหมาย)แสดงเป็นปี

y (ด้าน LHS ที่นี่ ) เรียกอีกอย่างว่าตัวแปรตามหรือตัวแปรการตอบสนองหรือตัวแปรผลลัพธ์

X ( ด้าน RHS ที่นี่ ) เรียกอีกอย่างว่าตัวแปรอิสระหรือตัวแปรอธิบายหรือตัวแปรทำนาย

ในแผนภาพข้างต้นจุดสีฟ้าแสดงให้เราเห็นการกระจายของY WRT x ไม่มีเส้นตรงที่วิ่งผ่านจุดข้อมูลทั้งหมด ดังนั้น เป้าหมายหลักในที่นี้คือเพื่อให้พอดีกับเส้นการถดถอยที่สุด ซึ่งจะพยายามลดข้อผิดพลาดระหว่างค่าจริงและค่าที่คาดการณ์ไว้ให้น้อยที่สุด

ค้นหาสายที่พอดีที่สุด

โดยการลดระยะห่าง (หรือพูดว่า error ) ระหว่างจุดข้อมูลทั้งหมดและเส้นถดถอย เราสามารถหาเส้นที่พอดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลของเรา มีวิธีการที่แตกต่างกันโดยใช้ซึ่งเราสามารถลดระยะทางเช่นโดยการใช้มีผลรวมของ squared ข้อผิดพลาด , ผลรวมของข้อผิดพลาดแน่นอนหรือรากข้อผิดพลาดยกกำลังสองเฉลี่ยฯลฯ

เป้าหมายหลักของเราคือการลดฟังก์ชันต้นทุนโดยการอัปเดตค่าต่างๆ ของ θ ค่าต่ำสุดของฟังก์ชันต้นทุนจะทำให้เรามีบรรทัดถดถอยที่เหมาะสมที่สุดสำหรับชุดข้อมูลของเรา

ประเภทของการถดถอยเชิงเส้น :

การถดถอยเชิงเส้นโดยทั่วไปแบ่งออกเป็นสองประเภท:

การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย :- ในการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เรามีตัวแปรอธิบาย X เพียงตัวเดียวและตัวแปร y ที่สอดคล้องกัน

การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ :- ในการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ เรามีตัวแปรอธิบาย X หนึ่งตัวหรือมากกว่าและตัวแปร y ที่สอดคล้องกัน

สมมติฐานของการถดถอยเชิงเส้น :-

1. Normality :-สำหรับค่าคงที่ใดๆ ของX , yจะถูกกระจายตามปกติ
2. ลิเนียริตี้ :-ความสัมพันธ์ระหว่างXและyเป็นเส้นตรง
3. ความเป็นอิสระ :- การสังเกตเป็นอิสระจากกัน
4. Homoscedasticity : - แปรปรวนของที่เหลือจะเหมือนกันสำหรับค่าของX

ต่อไปนี้เป็นตัวชี้วัดการประเมินสำหรับการถดถอยเชิงเส้น

Mean Squared Error (MSE) :-โดยพื้นฐานแล้ว MSE จะให้ผลต่างกำลังสองเฉลี่ยระหว่างค่าที่คาดการณ์และมูลค่าที่แท้จริงของข้อมูล มีรูปร่างนูนและลงโทษข้อผิดพลาดขนาดใหญ่

Mean Absolute Error (MAE) :-มันทำให้เรามีความแตกต่างที่แน่นอนระหว่างค่าเป้าหมายและค่าที่คาดการณ์ไว้

Root Mean Squared Error (RMSE) :-มันให้รากที่สองของผลต่างเฉลี่ยของค่าที่คาดการณ์และค่าจริง

ข้อควรจำ :-

• มันถูกใช้เพื่อแก้ปัญหาการถดถอย
• ตัวแปรตอบสนองมีความต่อเนื่องในธรรมชาติ
• การถดถอยเชิงเส้นมีความไวต่อค่าผิดปกติ

ต่อไปนี้คือการประยุกต์ใช้การถดถอยเชิงเส้นบางส่วนในชีวิตจริงในโดเมนที่ต่างกัน

ใบสมัครธุรกิจ : เช่น :- ค่าโฆษณาและรายได้

การประยุกต์ใช้ทางการแพทย์ : เช่น :- ปริมาณยาและความดันโลหิตของผู้ป่วย

การประยุกต์ใช้ทางการเกษตร : ตัวอย่าง :- ผลของปุ๋ยและน้ำต่อผลผลิตพืชผล

อ้างอิง :-

1. วิกิพีเดีย
2. สู่บล็อกวิทยาศาสตร์ข้อมูล
3. อีกไม่กี่บล็อก