Мы собираемся обсудить некоторые функции распределения. Мы увидим их свойства и попытаемся понять их на основных примерах.

Биномиальное распределение

Очки, чтобы помнить

1. Это дискретное распределение.
2. Возможны два исхода.
3. Вероятность успеха одинакова.
4. Фиксированный номер тропы.
5. Испытания независимы друг от друга.

Пример:

Данные автомобильных аварий показывают, что 8% людей погибают в автомобильных авариях. Случайная выборка из 10 человек. Пусть видят разные сценарии.

1. Все люди погибают в автокатастрофах

2. Все люди выжили

(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92), что будет (0,92)¹⁰ =0,4344

3. Умирают только двое

(0,08)*(0,08)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92), что будет (0,08)²*(0,92) ⁸ . Теперь мы видим использование комбинации в формуле. Это может создать несколько версий, таких как (0,92) * (0,92) * (0,92) * (0,92) * (0,08) * (0,08) * (0,92) * (0,92) * (0,92) * (0,92) или как (0,92) * (0,08)* (0,92)*(0,92)*(0,92)* (0,08) *(0,92)*(0,92)*(0,92)*(0,92). Чтобы избежать такого рода сценариев, нам нужен член комбинации в формуле.

Распределение Пуассона

Очки, чтобы помнить

1. Это дискретное распределение.
2. Опишите количество событий, происходящих за фиксированный интервал времени.
3. Требуется только один параметр λ.
4. Ограничено между 0 и ∞.
5. Скорость появления изобретений всегда постоянна.
6. Испытания независимы друг от друга.

Предположим, что среднее количество товаров, проданных за 1 день, равно 2. Какова вероятность того, что за 2 дня будет продано 3 товара?

λ=2, х=3

Ответ Р(3; 2) = 0,180

Гипергеометрическое распределение

Очки, чтобы помнить

1. Это очень похоже на биномиальное распределение. Разница лишь в том, что вероятность успеха меняется с каждым розыгрышем.
2. Это дискретное распределение.
3. Испытания зависят друг от друга.

В коробке 20 шаров: 6 красных и 14 черных. Случайным образом без замены вынимаются 5 шаров . Какова вероятность того, что вытащено ровно 4 красных шара?

(6С4*14С1)/20С5

Снова требуется комбинация, посмотрите пример биномиального распределения только 2, чтобы понять причину.

Ответ = 0,0135

Экспоненциальное распределение

Очки, чтобы помнить

1. Обратное распределение Пуассона.
2. Должен происходить с постоянной скоростью.
3. Это непрерывное распределение.
4. Испытания независимы друг от друга.
5. μ является обратным λ.

Пуассон — количество автомобилей, проезжающих через пункт взимания платы за 1 час.

Экспоненциальный - количество часов между прибытием автомобиля на шлагбаум.

Последние мысли

Мы не сильно углубляемся в темы. Мы пытаемся понять основное определение и использование. Мы рассмотрели все важные моменты, связанные с раздачей.