Инженеры Python 4 — упражнения!

Обзор возможностей Python в области инженерии! — #PySeries#Эпизод 01

Привет, вот несколько упражнений, чтобы начать видеть проблемы, решения, проблемы, вещи с другой точки зрения: Python — фантастический научный инструмент! Проверьте это!

01 #PyEx — Python — Механическая устойчивость:

Проблема: Отверстие имеет диаметр 80 мм и допуск от -0,102 до +0,222. Определите минимальный и максимальный размеры этой дыры с помощью Python Jupiter Notebook :)

01_Solution (python cell code):
D=80
a=-0.102
b=0.222
Dmin=D+a
Dmax=D+b
print('Max Diameter: %.3f' % Dmax)
print('Min Diameter: %.3f' % Dmin)
Max Diameter: 80.222 
Min Diameter: 79.898

      

       Fig 2. Solution: Max Diameter: 80.222 Min Diameter: 79.898
      

vf = vp * (1 + i) ** n

Проблема: какова будущая стоимость инвестиции в размере 144 010 долларов, сделанной через 14 месяцев при сложной процентной ставке 1,3% в месяц ?

02_Solution (python cell code):
c=144010.00 
n=14
i=1.3/100
m=c*(1+i)**n
print('The amount is: $ %.2f' %m)
The amount is: $ 172553.94

      

       Fig 3. Solution: The amount is: $ 172553.94
      

Проблема: каковы корни функции: f(x) = -2x³+7x²-20x + 6?

03_Solution (python cell code):
import numpy as np
c=[-2,7,-20,6]
np.roots(c)
array([1.58217509+2.53665299j, 1.58217509–2.53665299j, 0.33564982+0.j ])

      

       Fig 4. oops:/ The ModuleNotFoundError — Please, TO FIX IT, in console, type: pip install numpy
      

      

       Fig 5. Run the cell again and there you have it! Solution: array([1.58217509+2.53665299j, 1.58217509–2.53665299j, 0.33564982+0.j ]); j is the imaginary part; note that in the third root we have only the real part; while studying quaternions to play in Unity, I understand what complex numbers are \o/ so please consider watching this video too: https://youtu.be/d4EgbgTm0Bg from 3Blue1Brown:)
      

Таблица 1. Количество загрузок приложений в месяц

Проблема: Используя python, сделайте график линий с кружками для каждого месяца, связанный с количеством загрузок в каждом из этих месяцев;

04_Solution (python cell code):
import matplotlib.pyplot as plt
x=['Jan', 'Feb', 'Mar','Apr', 'May']
y=[127000, 133000, 129000, 134000, 136000]
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,y,'r o')
plt.title("Downloads - From January to May")
plt.xlabel('Month')
plt.ylabel('Downloads')
plt. show()
graphic below

      

       Fig 6. oops:/ there is no matplotlib installed; TO FIX IT, type this at console: pip install matplotlib
      

      

       Fig 7. Run the cell again and there you have it! \o/
      

Проблема: в международной сети закусочных McDonald's (крупнейшая компания быстрого питания в мире), здесь, в Бразилии, ежемесячно продавалось онлайн 5226 BigMac , 2404 McSpicy , 3218 Cheeseburger и 4321 McNuggets ;

Найдите процент каждого продукта и покажите результаты в круговой диаграмме; выделение самых продаваемых закусок в этом месяце; используйте питон, пожалуйста :)

05_Solution (python cell code):
import matplotlib.pyplot as plt
x=[5226,2404,3218,4321]
snacks=['BigMac','McSpicy','Cheeseburger','McNuggets']
colors=['r','m','y','g']
plt.axis('equal')
plt.pie(x,labels=snacks,colors=colors,shadow=True,explode=  
         (0.1,0,0,0),autopct=('%1.1f%%'))
plt.title('Snacks sold in a month')
plt.show()
graphic below

      

       Fig 9. Running 05_Solution: McDonald’s pie o/
      

Проблема: с помощью python вычислить первую производную функции: f(x)=4x³+12x-7:

06_Solution (python cell code):
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=4*x**3+12*x-7
diff(f,x)
12x²+12

      

       Fig 10. oops:/ there is no such thing as sympy! TO FIX IT, type this at the console: pip install sympy
      

      

       Fig 11. Run the cell again and there you go! f`(x)=12x²+12 is the first derivative of the function f(x)=4x³+12x-7:)
      

Задача: вычислить неопределенный интеграл функции:

f'(x) = 4x³+12x+7 ;

07_Solution (python cell code):
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=4*x**3+12*x-7
integrate(f,x)
x⁴+6X²-7

      

       Fig 12. Calculating the indefinite integral of the function f’(x) = 4x³+12x-7 which results in f(x)=x⁴+6X²-7
      

Задача: используя Python, решить следующую линейную систему:

• 5x+y+3z=76
• х+2у+5г=35
• 4x-5y+z=22

08_Solution (python cell code):
import numpy as np
A=np.array([[5,1,3],[-1,2,5],[4,-5,1]])
b=np.array([[76],[35],[22]])
x=np.linalg.solve(A, b)
print(x)
[[10.] [ 5.] [ 7.]]

       

        Fig 13. The results of the above linear system: [[10.] [ 5.] [ 7.]]
       

Проблема: Компания, производящая сотовый поликарбонат , имеет себестоимость производства 129 долларов за единицу. Зная, что продажа продукта составляет 193,57 доллара США, а ежемесячная себестоимость производства составляет 18322,80 доллара США, получите, используя Python, BEP (я буду использовать R для общего дохода, C для общей стоимости, x для проданных единиц, xp — x- ось — количество товаров, проданных для достижения BEP-точки, а yp — ось Y — BEP-точки в долларах).

09_Solution (python cell code):
from sympy import *
C,R,x=symbols("C R x")
init_printing()
R=193.57*x
C=129*x+18322.80
xp=solve(Eq(R,C),x)
yp=R.subs(x, xp[0])
print(xp[0])
print(yp)
283.766455010067
54928.6726962986

      

       Fig 16. The results of the above the break-even point (BEP) equation is 283.766455010067 and 54928.6726962986; which means that the company has to sell 284 products and the revenue will be balanced when the total revenue is $ 54929:)
      

Проблема: Потребление энергии в жилом доме показано в таблице 2 ниже:

Таблица 2 — Энергопотребление

Проблема: получить с помощью python линию регрессии, коэффициент корреляции и построить график, показывающий линию и данные:

10_Solution (python cell code):
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pyp
from scipy import stats
x=np.array([1,2,3,4,5,6])
y=np.array([134,126,141,145,139,142])
a,b,correlation,p,error=stats.linregress(x,y)
print('Regression line: y=%.2fx+%.2f'% (a,b))
print('Correlation Coefficient: r=%.2f'% correlation)
plt.plot(x,y,'o',label='Original data')
f=a*x+b
plt.plot(x,f,'r',label='Regression Line')
plt.ylim(110, 160)
plt.legend()
plt.show()
Regression line: y=2.37x+129.53 
Correlation Coefficient: r=0.65
graphic below

      

       Fig 17. oops:/ Where is the scipy lib? There is no such a lib. TO FIX IT, type this at the console: pip install scipy
      

      

       Fig 18. And there you have it! Congratulations!!! the equation that best represents the energy consumption of that residence is given by the line: f(x) = 2.37x+129.53; with it, you can estimate what your monthly consumption will be and every month the system will perfect this equation, getting closer and closer to the most likely reality :)
      

Задача: составить уравнение параболы, зная, что точки a (0,0), b (10,5) и c (20,0) в метрах принадлежат конструкции моста.

11_Solution (python cell code):
from scipy.interpolate import *
x=[0,10,20]
y=[0,5,0]
f=lagrange(x,y)
print(f)
-0.05x²+x

      

       Fig 22. The bridge parabolic function is: f(x) =-0.05x²+x; can it be easier than that?
      

Проблема: Корпорация перевозчиков оптимизировала свои поставки.

Но в один прекрасный день одна из его машин подверглась необычному нападению :) временно не работала…

Теперь вам нужно сформулировать план Б для доставки двух наборов важных продуктов А и Б.

Каждая коробка Продукта А весит 20 кг и занимает 0,45 м³.

Каждая коробка продукта B весит 30 кг и занимает 0,35 м³.

Прибыль от перевозки товара А составляет 4,10 доллара.

Прибыль от перевозки Продукта Б составляет 5,40 долл. США.

Грузовик имеет грузоподъемность 2 тонны и объем 30 м³.

Зная, что перевозчик хочет перевезти как можно больше товаров и получить максимально возможную прибыль, используйте линейное программирование и решите задачу.

12_Solution (python cell code):
import sys
!{sys.executable} -m pip install pulp

      

       Fig 24. All the requirements are already satisfied \o/
      
from pulp import *
prob=LpProblem('Example', LpMaximize)
x1=LpVariable("Product A", 0)
x2=LpVariable("Product B", 0)
prob += 4.10*x1 + 5.40*x2
prob += 0.45*x1+0.35*x2 <= 30
prob += 20*x1+30*x2 <= 2000
prob.solve()
for v in prob.variables():
    print(v.name,"=", v.varValue)
print("Max Profit = ", value(prob.objective))
Product_A = 30.769231 
Product_B = 46.153846 
Max Profit =  375.3846155

      

       Fig 25. And there you have it! Congratulations!!! The result is Product_A = 30.769231 Product_B = 46.153846 Max Profit = 375.3846155, which means that to achieve maximum profit, the carrier will have to load its truck with 30 boxes of Product A, 46 boxes of Product B and the maximum profit of $ 375.38 will be reached!
      

Я надеюсь, что вы можете быть удивлены так же, как я удивлен Силой Python!

Увидимся в следующем PySeries!

Пока, о/

Загрузите все файлы из репозитория GitHub

Ссылки и кредиты

Спасибо, мистер Рикардо А. Декманн Занардини — вы потрясающий учитель! о/; Текст редактировался, пока я учусь на инженера-компьютера в Escola Superior Politécnica Uninter !

Визуализация кватернионов (четырехмерных чисел) со стереографической проекцией — от 3Blue1Brown

Введение в линейное программирование от ufrgs.br (Федеральный университет Риу-Гранди-ду-Сул — Бразилия)

Похожие сообщения:

00Episode#PySeries — Python — Jupiter Notebook. Быстрое начало работы с VSCode — Как настроить среду Win10 для использования Jupiter Notebook

01Episode#PySeries — Python — Инженеры Python 4 — Упражнения! Обзор возможностей Python в области инженерии! (Вот этот:)

02Episode# PySeries — Python — Geogebra Plus Linear Programming — мы создадим программу Geogebra, которая поможет нам с нашим линейным программированием

03Episode# PySeries — Python — Инженеры Python 4 — Больше упражнений! — Еще один раунд, чтобы убедиться, что Python действительно потрясающий!

04Episode# PySeries — Python — Линейные регрессии — Основы — Как понять линейную регрессию раз и навсегда!

05Episode# PySeries — Python — NumPy Init & Python Review — A Crash Python Review & Initialization in NumPy lib.

06Episode# PySeries — Python — Массивы NumPy и Jupyter Notebook — Арифметические операции, индексирование и нарезка, а также условный выбор с массивами np .

07Episode# PySeries — Python — Pandas — Intro & Series — Что это такое? Как это использовать?

08Episode# PySeries — Python — Pandas DataFrames — основная структура данных Pandas! Это диктоподобный контейнер для объектов серии.

09Episode# PySeries — Python — Инженеры Python 4 — Еще больше упражнений! — Больше практических вопросов по программированию на Python!

10Episode# PySeries — Python — Pandas — Hierarchical Index & Crosssection — Откройте блокнот Colab и вот дополнительные упражнения!

11Episode# PySeries — Python — Pandas — Отсутствующие данные — Продолжим упражнения Python — Заполнение и удаление отсутствующих данных

12Episode# PySeries — Python — Pandas — Group By — группировка больших объемов данных и вычислительных операций в этих группах

13Episode# PySeries — Python — Pandas — Слияние, объединение и объединение — Средства для простого объединения серий или фреймов данных

14Episode# PySeries — Python — Pandas — Pandas Dataframe Примеры: операции со столбцами

15Episode# PySeries — Python — Инженеры Python 4 — Хранение в кратковременной памяти — Проверьте себя! Кодирование на Python, снова!

16Episode# PySeries — NumPy — Обзор NumPy, снова;) — Обзор Python Бесплатные упражнения