A pesquisa linear é uma pesquisa que pesquisa o item consecutivamente na lista até que seja descoberto na lista. Uma pesquisa linear começa examinando o primeiro elemento e varre o elemento seguinte, um por um. Uma pesquisa binária, por outro lado, é uma pesquisa que retribui o elemento do meio na lista até que o elemento-chave corresponda ao item pesquisado. Uma pesquisa binária divide o array ao meio pelo item do meio de um array.

Noções básicas sobre a implementação de algoritmos de classificação em Python Noções básicas sobre a implementação de listas vinculadas em Python

Pesquisa Linear

O termo indica que o algoritmo de pesquisa linear segue o padrão linear na matriz para encontrar os itens. Desde o início da matriz, o algoritmo pesquisa o item e vai até o final até encontrar o elemento. Quando o valor necessário é encontrado, ele termina a execução do programa.
Se você seguir o padrão de pesquisa cuidadosamente, descobrirá que, no pior caso, o tempo necessário para executar o programa leva O (n). Deve ser considerada a pior complexidade de tempo dos algoritmos a serem analisados. Portanto, a complexidade de tempo do algoritmo é O (n).

def searchelement(arr, n, element):
	for i in range(n):
		if arr[i] == element:
			return True
	return False
if __name__ == '__main__':
	arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
	n = 10
	elementsearched = 2
	if searchelement(arr, n, elementsearched):
		print(elementsearched, "is found")
	else:
		print(elementsearched, "is not found")

No algoritmo binário, o elemento central da matriz é sempre verificado. Em uma matriz classificada, o algoritmo busca o elemento. O método binário de pesquisa é iterado em toda a matriz e verifica o elemento do meio. Como alternativa, quando o elemento do meio é inferior ao elemento solicitado, o elemento do meio não verifica a parte esquerda da matriz. Se o elemento do meio for mais do que o elemento necessário, a parte direita da matriz será omitida do elemento do meio.

O algoritmo de busca binária reduz a região de busca do elemento em cada iteração. Assim, o número de controles no método de pesquisa linear é menor do que o de verificações. A complexidade de tempo do algoritmo de busca binária é O (log n). O comprimento da área de pesquisa é reduzido pela metade em cada iteração. Está diminuindo exponencialmente.

def searchelement(sorted_arr, n, element):
	i = 0
	start = 0
	end = n - 1
	while i < n:
		middle = (start + end)
		if sortedarr[middle] == element:
			return True
		elif sortedarr[middle] < element:
			start = middle + 1
		else:
			end = middle - 1
		i += 1
	return False

if __name__ == '__main__':
	arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
	n = 10
	elementsearched = 2
	if searchelement(arr, n, elementsearched):
		print(elementsearched, "is found")
	else:
		print(elementsearched, "is not found")