Sfruttare la strategia Explore Exploit per determinare il prezzo ottimale per un prodotto.

• La pandemia COVID-19 ci ha colpito duramente nel 2020 e ci ha costretti a cercare rifugi sicuri rinunciando praticamente alla socializzazione. La pandemia ha anche colpito gravemente la crescita economica e commerciale di tutti i settori e le nazioni.
• Ha anche cambiato il modo in cui abbiamo condotto le attività fino ad ora. Le misure di isolamento e allontanamento fisico hanno rappresentato una sfida unica per i negozi al dettaglio che fanno molto affidamento sul traffico pedonale per spostare i loro prodotti.
• La pandemia ha costretto le persone ad adottare lo shopping online in modo più completo per le loro esigenze quotidiane.
• L'intero cambiamento di paradigma ha spinto le aziende a iniziare a costruire una presenza online per sostenere, sopravvivere e alla fine crescere nel mondo post-pandemico.
• Tuttavia, la vendita online non è né nuova né banale. I marchi vendono online da un po 'di tempo e la concorrenza in alcune categorie è spesso spietata.
• Il prezzo del prodotto gioca un ruolo fondamentale in varie fasi del ciclo di vita del prodotto e ha un impatto diretto sui profitti di un marchio.
• In questo post del blog, utilizzeremo la strategia di esplorazione-exploit per determinare il prezzo ottimale per un SINGOLO prodotto.

• Dato un prodotto, vorremmo determinare il prezzo ottimale per esso da un insieme discreto di prezzi.
• Un prezzo ottimale è quello che massimizza le entrate.
• Nota che Entrate = Domanda × Prezzo.

• Per iniziare, definiamo un modello matematico per determinare la domanda "vera" per il prodotto in esame.
• È importante notare che questa vera richiesta non viene osservata in uno scenario di vita reale.
• Useremo questo modello per generare valori osservati che verranno utilizzati dall'algoritmo per aggiornare le convinzioni.
• Useremo un semplice modello lineare con una pendenza e intercetta per definire la domanda reale.

• Le cose in natura sono difficilmente lineari, ma si spera che questo getterà le basi per il problema che stiamo cercando di risolvere.
• Per il bene di questo post del blog, sceglieremo θ₁ = 50 e θ₂ = -7. Tieni presente che questi valori sono stati scelti in modo euristico.

• Il grafico sopra mostra che il prodotto in esame offre il massimo dei ricavi a un prezzo di $ 3,56 con una domanda di 25 unità.
• Quindi, l'algoritmo che progettiamo dovrebbe essere in grado di scoprirlo utilizzando l'approccio explore-exploit, cioè dovrebbe selezionare il prezzo vicino a $ 3,5 per un numero massimo di volte.

Approcci esplorativi -

1. L'approccio avido -

• Un modo ingenuo e avido di determinare il prezzo ottimale di un prodotto sarebbe raccogliere i dati storici e scegliere il prezzo che massimizza le entrate.
• Tuttavia, questo approccio non è ottimale perché ci impedisce di scegliere prezzi che non dispongono di dati sufficienti. Di conseguenza, non sapremo mai se il prezzo selezionato è davvero il più ottimale.
• Quindi l'algoritmo avido è progettato per massimizzare i guadagni a breve termine mentre si perde l'esplorazione di tutte le opzioni praticabili.

• L'algoritmo ϵ avido allevia l'inconveniente critico dell'algoritmo avido adottando l'approccio avido con probabilità 1 − ϵ ed esplora con una probabilità ϵ.
• Tipicamente, il valore di ϵ è scelto come piccolo.
• Nella fase di esplorazione, l'algoritmo sceglierebbe azioni sperimentali in modo casuale. Pertanto, sceglierebbe ogni azione sperimentale approssimativamente un numero uguale di volte.
• Di conseguenza, l'algoritmo ϵ-greedy non riesce a scartare le azioni con una probabilità molto bassa di essere ottimali.

• L'approccio di campionamento Thompson risolve gli inconvenienti degli approcci menzionati in precedenza in cui iniziamo il processo allegando le convinzioni precedenti a ciascuna delle opzioni disponibili.
• Ad ogni passo temporale, selezioniamo l'opzione ottimale, osserviamo e aggiorniamo la convinzione.
• Per determinare il prezzo ottimale per un prodotto utilizzando il campionamento Thompson, assumiamo che la domanda sia un processo di Poisson con il suo parametro λ distribuito gamma con i parametri α e β.
• Spesso in contesti aziendali, ci sono restrizioni sui prezzi che possono essere utilizzati. Ad esempio, un prodotto con un prezzo di $ 3,234 non avrebbe senso e infastidirà solo i suoi consumatori.
• Di conseguenza, in questa implementazione, testeremo un insieme finito di fasce di prezzo in modo che le fasce di prezzo selezionate siano realistiche.
• Quindi, lo pseudocodice per il campionamento Thompson nel contesto del prezzo dinamico per un singolo prodotto sarebbe:






• Dopo 200 iterazioni, possiamo vedere che il prezzo di $ 3,49 è stato selezionato l'87% delle volte.
• $ 3,49 è il prezzo più vicino al prezzo ottimale secondo la distribuzione della domanda reale e l'algoritmo ha sfruttato con successo il prezzo continuando a esplorare le opzioni disponibili.
• L'analisi della forma delle distribuzioni gamma durante il processo rivela come le distribuzioni per tutti i prezzi iniziano con una varianza elevata che indica una bassa confidenza ma convergono quando vengono raccolte nuove prove.

• I concetti discussi in questo post del blog pongono le basi per la costruzione di modelli di distribuzione della domanda più complessi invece di attenersi a relazioni lineari.
• Vale la pena esplorare diverse tecniche, comprese le simulazioni MCMC per la costruzione e la simulazione di distribuzioni complesse.

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