Tirer parti de la stratégie Explore Exploit pour déterminer le prix optimal d'un produit.

• La pandémie COVID-19 nous a frappés durement en 2020 et nous a forcés à chercher des refuges sûrs en abandonnant pratiquement toute socialisation. La pandémie a également gravement affecté les entreprises et la croissance économique dans les industries et les nations.
• Cela a également changé la façon dont nous menions nos activités jusqu'à présent. Les mesures de verrouillage et de distanciation physique ont présenté un défi unique aux magasins de détail physiques qui dépendent fortement du trafic piétonnier pour déplacer leurs produits.
• La pandémie a contraint les gens à adopter les achats en ligne de manière plus complète pour leurs besoins quotidiens.
• L'ensemble du changement de paradigme a incité les entreprises à commencer à établir une présence en ligne pour soutenir, survivre et finalement se développer dans le monde post-pandémique.
• Cependant, la vente en ligne n'est ni nouvelle ni anodine. Les marques vendent en ligne depuis un certain temps et la concurrence dans certaines catégories est souvent acharnée.
• La tarification des produits joue un rôle central à différentes étapes du cycle de vie d'un produit et a un impact direct sur les résultats d'une marque.
• Dans cet article de blog, nous utiliserons la stratégie explorer-exploiter pour déterminer le prix optimal pour un SEUL produit.

• Étant donné un produit, nous aimerions déterminer le prix optimal pour celui-ci à partir d'un ensemble discret de prix.
• Un prix optimal est celui qui maximise les revenus.
• Notez que Revenu = Demande × Prix.

• Pour commencer, définissons un modèle mathématique permettant de déterminer la «vraie» demande du produit considéré.
• Il est important de noter que cette demande réelle n'est pas observée dans un scénario réel.
• Nous utiliserons ce modèle pour générer des valeurs observées qui seront utilisées par l'algorithme pour mettre à jour les croyances.
• Nous utiliserons un modèle linéaire simple avec une pente et une intersection pour définir la demande réelle.

• Les choses dans la nature ne sont guère linéaires, mais j'espère que cela jettera les bases du problème que nous essayons de résoudre.
• Pour le bien de ce billet de blog, nous choisirons θ₁ = 50 et θ₂ = -7. Veuillez noter que ces valeurs ont été choisies de manière heuristique.

• Le graphique ci-dessus montre que le produit considéré génère un revenu maximal à un prix de 3,56 $ avec une demande de 25 unités.
• Ainsi, l'algorithme que nous concevons devrait pouvoir le découvrir en utilisant l'approche explorer-exploiter, c'est-à-dire qu'il devrait sélectionner le prix proche de 3,5 $ maximum le nombre de fois.

Explorer les approches -

1. L'approche gourmande -

• Une manière naïve et gourmande de déterminer le prix optimal d'un produit serait de collecter les données historiques et de choisir le prix qui maximise les revenus.
• Cependant, cette approche est sous-optimale car elle nous empêche de choisir des prix qui ne disposent pas de suffisamment de données. Du coup, on ne saura jamais si le prix choisi est effectivement le plus optimal.
• Par conséquent, l'algorithme glouton est conçu pour maximiser les gains à court terme tout en manquant d'explorer toutes les options viables.

• L'algorithme glouton ϵ atténue l'inconvénient critique de l'algorithme glouton en adoptant l'approche gloutonne avec probabilité 1 − ϵ et explore avec une probabilité ϵ.
• En règle générale, la valeur de ϵ est choisie petite.
• Dans la phase d'exploration, l'algorithme choisirait des actions expérimentales au hasard. Par conséquent, il choisirait chaque action expérimentale environ un nombre égal de fois.
• En conséquence, l'algorithme ϵ-glouton ne parvient pas à actualiser les actions avec une très faible probabilité d'être optimales.

• L'approche d'échantillonnage de Thompson résout les inconvénients des approches mentionnées précédemment où nous lancons le processus en attachant des croyances antérieures à chacune des options disponibles.
• À chaque pas de temps, nous sélectionnons l'option optimale, observons et mettons à jour la croyance.
• Pour déterminer le prix optimal d'un produit à l'aide de l'échantillonnage de Thompson, nous supposerions que la demande est un processus de Poisson avec son paramètre λ étant distribué gamma avec les paramètres α et β.
• Souvent, dans les entreprises, il existe des restrictions concernant les prix qui peuvent être utilisés. Par exemple, un produit avec un prix de 3,234 $ n'aurait pas de sens et ne ferait qu'irriter ses consommateurs.
• En conséquence, dans cette implémentation, nous testerons un ensemble fini de prix de manière à ce que les prix sélectionnés soient réalistes.
• Ensuite, le pseudocode pour l'échantillonnage Thompson dans le contexte de la tarification dynamique pour un seul produit serait -






• Après 200 itérations, nous pouvons voir que le prix de 3,49 $ a été sélectionné 87% du temps.
• 3,49 $ est le prix le plus proche du prix optimal selon la distribution réelle de la demande et l'algorithme a réussi à exploiter le prix tout en continuant à explorer les options disponibles.
• L'étude de la forme des distributions gamma tout au long du processus révèle comment les distributions pour tous les prix commencent avec une variance élevée indiquant une faible confiance mais convergent à mesure que de nouvelles preuves sont recueillies.

• Les concepts abordés dans cet article de blog jettent les bases de la création de modèles de distribution de la demande plus complexes au lieu de s'en tenir à des relations linéaires.
• Il vaut la peine d'explorer différentes techniques, y compris les simulations MCMC pour la construction et la simulation de distributions complexes.

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